Representaçao de um número decimal na forma fracionária

Representaçao de um número decimal na forma fracionaria:
   1 caso:O número decimal é exato
 #0,9=9/10
Há 1 casa decimal após a vírgula
 #0,35=30/100
Há 2 casas decimais após a vírgula
#3,12=312/100
Há 2 casas decimais após a vírgula
#0,957=957/1000
Há 3 casas decimais após a vírgula
     2 caso:O número decimal é uma dízima periódica simples
#1 passo:tranformar a dízima 0,777... em fraçao
   Indicamos a dízima periódica 0,777... por X
   X=0,777...
#2 passo:multiplicamos oa dois menbros dessa igualdade por 10
   10X=7,777...
Multiplicamos por 10 porque o período tem apenas um algarismo
#3 passo:subtraímos,membro á membro,a equaçao 2 da equaçao1
    10X=7,777...
 -      X=0,777...            Entao 0,777...=7/9
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     9X=7,000
       X=7/9
#3 caso:O número decimal é uma dízima periódica composta
 #1 passo:tranformar a dízima 0,04777... em fraçao
  Indicamos a dízima periódica 0,04777... por X
 X=0,04777...
#2 passo:multiplicamos os dois membros dessa igualdade por 100,obtendo,no segundo membro,uma dízima periódica simples
 100X=4,777...
Multiplicamos por 100 porque aparte nao periódiac nao tem tem dois algarismos
 Multiplicamos  os dois membros da igualdade por   10
1000X=47,777...
Mltiplicamos por 10 ,pois o período tem um algarismo
#3 passo:subtaímos a equaçao 2 da equaçao 1
  1000X= 47,777...
-   100X=  4,777...           ENTAO, 0,04777...=43/900
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     900X=43,000
         x=43/900