sábado, 18 de agosto de 2012

subtração de polinbomios


Subtração de   polinômios

Vamos considerar os polinômios abaixo:

6ab-7a+8b   e   2b-3a+ab

Resolução:

 6ab-7a+8b – (2b-3a+ab) =

1º passoFazer o jogo de sinais



6ab-7a+8b – (2b-3a+ab) =

6ab-7a+8b-2b+3a-ab =

2º passoOrganizar o polinômio.

6ab-7a+8b – (2b-3a+ab) =

6ab-7a+8b-2b+3a-ab =

6ab-ab-7a+3a+8b-2b =

3º passoResolver normalmente.

6ab-7a+8b – (2b-3a+ab) =

6ab-7a+8b-2b+3a-ab =

6ab-ab-7a+3a+8b-2b =

     5ab    -4a     +6b

Resultado final5ab-4a+6b

adição de polinomios


Adição de polinômios

Considere os polinômios abaixo:

5a + 3x – ab     e     +7ab - 9x + 8a

Resolução:

5a+3x-ab+7ab-9x+8a =

Primeiro organizamos o polinômio

5a+8a+3x-9x-ab+7ab =

Depois , resolvemos normalmente.

5a+8a+3x-9x-ab+7ab =

   13a    -6x    +6ab

Resultado final13a-6x+6ab

polinomio reduzido em termo semelhante


polinÔmio reduzido em termos semelhante Consideramos o polinômio:

8a+5b-b+5a-3a+5b =

1º passo⇨Organizar o polinômio.   



8a+5b-b+5a-3a+5b =

8a+5a-3a+5b-b+6b =

2º passo⇨Resolver normalmente.

8a+5b-b+5a-3a+5b =

8a+5a-3a+5b-b+5b =

    13a-3a+4b+5b =

       10a   +    9b

Resultado final =10a+9b.
Obs:Podemos somar ou subtrair apenas os termos de mesma variável.

grau de um polinomio



Grau de um polinÔmio

Podemos saber o grau de um polinômio não-nulo determinando o termo de maior grau não-nulo.

Exemplos:

X5y5+ X3p4-x5g8 é do 13º grau.                                                  

 X5y5 = 10º grau (pois, 5 + 5 = 10)

X3p4 = 7º grau (pois, 3 + 4 = 7)

-x5g8 = 13º grau (pois, 5 + 8 = 13)

polinomio


polinÔmio

Polinômio(‘’poli’’-grego-muitos) é qualquer adição algébrica de monômios.São exemplos de polinômios:

4x+9y                  3d+9h               55f+64L

 (todos os exemplos acima são binômios , ou seja , um polinômio de dois termos)

Obs:Um polinômio cujo os coeficientes sejam todos iguais a zero , é denominado polinômio nulo .Como por exemplo:

0x     0x2     0y6    0p4     0d5    0h7       0t8

raiz quadrada de um polinomio


Raiz Quadrada de um           monÔmio  

Obtemos a raiz quadrada de um monômio extraindo a raiz do coeficiente numérico e dividindo por 2 os expoentes das variáveis.Vamos observar o exemplo abaixo:

√4a6z4 = 2a3z2

Lembrando que,para resolver a equação acima , tiramos a raiz quadrada de 4(que é 2), repetimos as variáveis (que é A e Z ) e dividimos os expoentes das variáveis por 2 e assim obtivemos o resultado , que é 2a3z2.              

potenciação de manomios


Potenciação de               monÔmios 

Para sabermos o resultado da potência de um monômio,devemos elevar o coeficiente numérico e a parte literal á potência indicada.Observe o exemplo abaixo:

(3z3)3 =

Em um caso como esse, devemos multiplicar os dois expoentes(o que está dentro dos parênteses e o que está fora também).Veja como vai ficar:

(3z3)3 = 3z3 x 3 = 3z9

Veja este outro exemplo:

(5a3b2)2 =
Neste caso a conta é um pouco mais complicada,mas é o mesmo processo.Vamos ver como fica.
(5a3b2)2 = (5)2 x (a3) x (b2)2  = 25a6b4

Divisão de polinomios




Divisão de monômios
 Observe o exemplo abaixo:

(34x5) : (2x3)=

Para obtermos o quociente da divisão acima , teremos que dividir os coeficientes numéricos e as Partes literais entre si.A conta ficará assim:

(34x5) : (2x3) = (34:2) x  (x5:x3) = 17x2
OBS:Lembrando que divisão de potências de mesma base ,  repete a base e subtrai os expoentes